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在数学中,朗斯基行列式(Wronskian)名自波兰数学家约瑟夫·侯恩·朗斯基,是用于计算微分方程的解空间的函数。
朗斯基找到了一种可以快速确定几个函数是否线性相关的,
在此之前,人们没有这个概念,只是看到方程租中不同的方程,就真的以为不同。
敏锐的欧拉发现如果方程直接线性相关的话,就不是真正意义的两个方程,而是两个方程的不同的形式,甚至是第三个方程是前两个方程的变换。
这样的变换,大家才知道这叫线性相关。
而线性无关的方程,才能是真正意义上的不同的方程。
之后,就需要验证一个方程租,n元n次的,是否可解,首先需要必须都是线性无关的。
朗斯基发现了这种行列式。
可以通过让不同方程之间,求对应方程次数的阶导数,然后形成矩阵,也是行列式,看是否等于0。
如果等于0,这就是线性相关,至少是多个方程之间会相互表示出来。
如果不等于0,就是线性无关,不能相互表示,也就是可以变成基础,基础就是最单元,不同的单元之间不可以相互表示。
特殊的情况是,等于0的,不见得一定是线性无关系,但不等于0的一定是线性无关。
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